¿Cómo se acercó tanto Eratóstenes?

Por Joy Hakim

Syene, cerca de la moderna Asuán, Egipto, está cerca del trópico de Cáncer (23.5 ° N). En esa línea de latitud, al mediodía del solsticio de verano (junio 20 o 21), el Sol está directamente sobre la cabeza. Párate allí y no tendrás sombra. Alejandría está más al norte, por lo que el sol del mediodía no está del todo sobre el solsticio. Usted, o un palo, proyectarán una sombra que tiene aproximadamente un ángulo 7 °.

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Ambas ciudades se encuentran cerca del mismo meridiano, o línea de longitud, que es un gran círculo norte-sur (una circunferencia, realmente) alrededor de la Tierra. Como todos los círculos, el meridiano tiene 360 °. Como 7 ° es aproximadamente 1 / 50 de 360 °, la distancia entre las dos ciudades (estadios 5,000) debe ser 1 / 50 de la distancia alrededor del meridiano. Al multiplicar 5,000 por 50, Eratóstenes estimó la circunferencia de la Tierra en los estadios 250,000. Luego, dado que buscaba un número fácil de usar, agregó los estadios 2,000 y obtuvo 252,000. (Es divisible por 60 y 360).

Entonces, es posible que se pregunte ahora, ¿cuánto tiempo fue un estadio (singular para estadios)? Los expertos no están muy seguros, pero dicen que está entre los medidores 150 y 158 (yardas 164 y 173). A metros 157 (yardas 172), una opción popular, Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra a unos kilómetros 39,250 (millas 24,390). Eso es increíblemente cercano a las medidas actuales de la circunferencia norte-sur, que es de aproximadamente 40,000 kilómetros (24,855 millas).

¿Por qué fue tan difícil?

Los satélites de hoy pueden mapear y medir la Tierra a centímetros de precisión. No fue tan fácil para Eratóstenes. No tenía forma de medir bien largas distancias, e incluso contar los pasos con mucho cuidado es algo desigual. El estadio redondo número 5,000 es una pista de que Eratóstenes sabía que el resultado era una estimación.

Además, Alejandría no está exactamente al norte de Asuán / Syene. Está a un par de grados al oeste. Asuán / Syene no está en el trópico de Cáncer. Está un poco al norte. Eratóstenes no podía saber acerca de esas posiciones ligeramente extravagantes, lo que sacudió un poco su resultado.

Hay una cosa más que nadie sabía en ese entonces: la Tierra se abulta en el medio y está un poco aplanada en los polos. Eso hace que los meridianos (los grandes círculos norte-sur) sean un poco más cortos que el ecuador este-oeste, que tiene 40,075 kilómetros (24,901 millas) de largo.

Esas pequeñas peculiaridades probablemente no le habrían importado a Eratóstenes. Se burló añadiendo estadios adicionales para facilitar las matemáticas, lo que demuestra que no estaba apuntando a la perfección. Solo quería una estimación cercana, y lo hizo increíblemente bien.

Joy Hakim, ex maestra, reportera y editora, escribe no ficción para niños. Su último proyecto es una serie de seis volúmenes llamada La historia de la ciencia, del cual se extrae este artículo con permiso. © 2004 La historia de la ciencia, Smithsonian Books. Su serie de volúmenes 10, Una historia de los Estados Unidos, ganó el Premio Michener en Escritura y se convirtió en un especial de PBS llamado "Libertad."

¿Cómo se acercó tanto Eratóstenes?

¿Por qué fue tan difícil?

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