El papel del currículum

En "Lo que aprendí en la escuela primaria", Ron Aharoni describe su descubrimiento de la importancia de "estratificación" en matemáticas elementales, con cada capa de conocimiento construida sobre la anterior. Es una idea confirmada por la investigación sobre las prácticas educativas del mundo.'s naciones de mayor rendimiento. A continuación, William Schmidt describe cómo los datos de TIMSS demuestran la importancia de un plan de estudios matemático coherente, en el que los temas se eligen cuidadosamente. Para un tratamiento más completo de este tema, que incluye una sorprendente comparación visual de los temas cubiertos en los planes de estudio de matemáticas de EE. UU. E internacionales, consulte "Un plan de estudios coherente: el caso de las matemáticas," Dr. Schmidt's Verano 2002 artículo para Educador estadounidense.

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Por William H. Schmidt

Los datos son claros. Los resultados recientes del Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias (TIMSS) muestran que los estudiantes de octavo y 12 grado de EE. UU. No obtienen buenos resultados según los estándares internacionales: clasifican por debajo del promedio en ambos grados y, de hecho, están cerca del final de las clasificaciones internacionales en prueba de alfabetización matemática al final de la escuela secundaria. Incluso a nuestros mejores estudiantes, que toman un examen de matemáticas avanzado, no les va bien en comparación con sus homólogos en otros países. Esos resultados se obtuvieron en 1995, pero volver a probar en 1999 y 2003 encontró pocas ganancias. En pocas palabras, no hay evidencia que sugiera que nosotros, como nación, lo estamos haciendo mejor, al menos en relación con otros países.

Las personas de otras naciones a menudo me preguntan por qué el rendimiento de los estudiantes de EE. UU. No mejora, especialmente dado que estamos constantemente reformando la educación matemática en los EE. UU. La respuesta corta es que a menudo nos involucramos en reformas que no se basan en evidencia científica sino más bien en la opinión y la opinión de alguien ideología. TIMSS nos ofrece una buena oportunidad para utilizar datos recopilados científicamente en algunos países de 50 para encontrar una respuesta más prometedora a la pregunta de qué podemos hacer para mejorar la educación matemática de todos los niños.

Los resultados de TIMSS sugieren que los países con mejores logros tienen un currículo matemático coherente, enfocado y exigente. ¿Cómo sería un plan de estudios coherente? Un plan de estudios coherente guía a los estudiantes a través de una secuencia de temas y actuaciones a lo largo de las calificaciones, lo que refleja la naturaleza lógica y secuencial del conocimiento en matemáticas. Dicho plan de estudios ayuda a los estudiantes a pasar de conocimientos y habilidades particulares a una comprensión de estructuras más profundas, ideas más complejas y razonamiento matemático, incluida la resolución de problemas. Por ejemplo, se debe esperar que los estudiantes dominen el concepto básico de número y habilidades computacionales básicas en los primeros grados antes de abordar las matemáticas más difíciles.

¿Cómo se ve el plan de estudios de los Estados Unidos? El plan de estudios de los EE. UU., Como se refleja en muchos de los estándares de los estados y en los libros de texto de nuestra nación, tiende a reflejar una arbitrariedad, con temas que aparecen de manera algo casual a lo largo de los grados. Por ejemplo, se espera que los maestros introduzcan matemáticas relativamente avanzadas en los primeros grados, antes de que los estudiantes hayan tenido la oportunidad de dominar conceptos básicos y habilidades computacionales. Además, el plan de estudios continúa enfocándose en habilidades computacionales básicas hasta el octavo grado y quizás más allá. Saltar de un lado a otro entre los temas básicos y avanzados oscurece la lógica de las matemáticas. Yo diría que si la lógica de las matemáticas no es transparente para los estudiantes, entonces les será difícil desarrollar una comprensión profunda que podría conducir a un mayor rendimiento.

¿Cómo son los planes de estudio en los países con mejores logros? Son enfocados y rigurosos. El número de temas que se espera que los niños aprendan en un nivel de grado dado es relativamente pequeño, lo que permite una cobertura completa y profunda de cada tema. Por ejemplo, en promedio, nueve temas están destinados en el segundo grado. Estados Unidos, por el contrario, espera que los maestros de segundo grado cubran el doble de temas de matemáticas. Como resultado, el plan de estudios de los Estados Unidos se caracteriza con precisión como "una milla de ancho y una pulgada de profundidad".

Los estándares coherentes pasan de lo simple a lo complejo. Para los grados intermedios, los países con mejores logros no tienen la intención de que los niños continúen estudiando habilidades básicas de computación. Más bien, comienzan la transición al estudio del álgebra, incluidas las ecuaciones y funciones lineales, la geometría y, en algunos casos, la trigonometría básica. Al final del octavo grado, los niños en estos países han completado la mayoría de las matemáticas equivalentes a los cursos de secundaria de Estados Unidos en álgebra I y geometría. Por el contrario, la mayoría de los estudiantes estadounidenses están destinados en su mayor parte a continuar el estudio de la aritmética. De hecho, estimamos que, al final del octavo grado, los estudiantes de EE. UU. Están unos dos o más años atrás de sus homólogos en todo el mundo.

Todo esto está relacionado con lo que los estudiantes aprenden. Si nos tomamos en serio brindar a todos los estudiantes un currículo matemático desafiante, debe ser coherente y exigente, no por nuestro propio sentido de lo que esto podría significar, sino por los estándares internacionales. Debe estar enfocado. Debe requerir que nuestras escuelas intermedias esperen más de nuestros estudiantes. Debe ser para todos niños. Y debe ser enseñado por maestros que estén bien preparados en matemáticas y en enfoques de instrucción que estén inmersos en las matemáticas, así como en teorías cognitivas sobre cómo aprenden los niños.


William H. Schmidt es Profesor Distinguido de la Universidad de la Universidad Estatal de Michigan y director del Centro de Investigación nacional de EE. UU. Para el Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias. Este artículo fue adaptado con permiso de una presentación a la Cumbre de Secretarios de Matemáticas 2003 del Departamento de Educación de los Estados Unidos.

 

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