Sobre evaluación formativa en matemáticas

Cómo pueden ayudar las preguntas de diagnóstico

Educador estadounidense, verano 2018

I Voy a comenzar con una afirmación bastante importante: hacer y responder preguntas de diagnóstico es lo más importante que hago en cada lección. Este artículo será mi intento de convencerlo por qué.

Durante años de 13, he enseñado matemáticas (o "matemáticas", como me gusta llamarlo) a estudiantes de edades de 11 a 18 en el Reino Unido. Durante gran parte de mi carrera, no reflexioné sobre por qué estaba haciendo las cosas que hice. Fui un maestro relativamente exitoso, cuyos estudiantes siempre obtuvieron resultados decentes y parecían disfrutar de sus lecciones, y eso fue lo suficientemente bueno para mí. Fue solo cuando comencé mi Sr. Barton Maths Podcast que mi pequeño y acogedor mundo comenzó a desmoronarse. Entrevistar a educadores de todo el mundo realmente me hizo detener y cuestionar las prácticas que había hecho durante muchos años sin pensar realmente en ellas. Estas conversaciones llevaron a dos años de lectura de cientos de libros y artículos de investigación; probar, fallar y ajustar nuevas ideas con mis alumnos; y eventualmente escribiendo un libro: Cómo desearía haber enseñado matemáticas: lecciones aprendidas de investigaciones, conversaciones con expertos y 12 años de errores.

Uno de esos errores clave que cometí fue ignorar el inmenso poder de la evaluación formativa.

La evaluación formativa es una frase que se usa mucho. Es algo que se les dice a todos los maestros que debemos hacer, pero a menudo sin ninguna sustancia o convicción real. Se comercializa como una estrategia de enseñanza genérica, una que se puede utilizar en todas las materias, por lo que generalmente se acompaña de sesiones de capacitación para toda la escuela, donde a los maestros de matemáticas se nos presentan ejemplos de inglés, historia y geografía y los convencemos de que será que probar definitivamente trabaja para gustos de ecuaciones, porcentajes e histogramas.

Así que durante gran parte de mi carrera, evité cualquier mención de evaluación formativa. Luego me encontré con el trabajo de Dylan Wiliam, un experto en el tema. Y es algo bueno que hice, porque ahora estoy convencido de que enseñar sin una evaluación formativa es como pintar con los ojos cerrados.

En 2016, Wiliam envió el siguiente tweet: "Ejemplo de gran error: llamar a la evaluación formativa 'evaluación formativa' en lugar de algo así como 'enseñanza receptiva'. "

De hecho, la "enseñanza receptiva" parece una descripción mucho mejor para adjuntar a las herramientas y estrategias que discutiré aquí. La palabra "evaluación" evoca visiones de exámenes y calificaciones. Para los maestros, significa más trabajo, y para los estudiantes, más presión. Si bien es importante ver las pruebas como herramientas de aprendizaje, la asociación con la evaluación probablemente no ha ayudado al desarrollo y la adopción de esta estrategia tan valiosa.

Paul Black, un destacado investigador sobre evaluación formativa, y Wiliam explican que una evaluación funciona formativamente "en la medida en que los docentes, los alumnos o sus compañeros obtengan, interpreten y utilicen pruebas sobre el rendimiento de los estudiantes para tomar decisiones sobre los próximos pasos". en una instrucción que probablemente sea mejor o mejor fundada que las decisiones que habrían tomado en ausencia de la evidencia obtenida ".1

Otros definen la evaluación formativa como "el proceso utilizado por maestros y estudiantes para reconocer y responder al aprendizaje de los estudiantes con el fin de mejorar ese aprendizaje, durante el aprendizaje".2

Wiliam señala que cualquier evaluación puede ser formativa, y esa evaluación funciona formativamente cuando mejora las decisiones de instrucción que toman los maestros, los alumnos o sus compañeros.3

Para mí, la evaluación formativa se trata de responder en el momento. Se trata de reunir tanta información precisa sobre la comprensión de los estudiantes como sea posible de la manera más eficiente posible, y tomar decisiones basadas en eso. En resumen, se trata de adaptar nuestra enseñanza para satisfacer las necesidades de nuestros estudiantes.

Educador estadounidense, verano 2018

Cultura del aula

Si los estudiantes tienen miedo de cometer errores, ¿cómo podemos aprender de sus malentendidos?

Probablemente todos hemos enseñado a los estudiantes que dejan preguntas en los exámenes y tareas por miedo a equivocarse, y todos sabemos que tales acciones hacen que sea increíblemente difícil ayudarlos, ya que no tenemos indicación de cuánto o en qué áreas es su comprensión. carente. Sin embargo, en mi experiencia, mucho más común es el miedo a cometer errores fuera de la página escrita. Muchas estrategias de evaluación formativa, y de hecho en la que me voy a centrar aquí, requieren que los estudiantes sean públicos sobre sus respuestas, mostrando sus pensamientos frente a sus maestros y compañeros en el momento. Si los estudiantes temen cometer errores y las consecuencias de esos errores, es muy probable que no nos brinden ninguna información útil. Después de todo, para el niño que teme el fracaso, no dar una respuesta es mucho menos desalentador que intentarlo.

Entonces, ¿cómo creamos una cultura de aula que ayude a los estudiantes a superar este problema?

Al asegurarnos de que las preguntas que hacemos a los estudiantes no sean vistas como herramientas de evaluación sino como herramientas de aprendizaje. Solo podemos esperar lograr esto si no hay consecuencias negativas por estar equivocado. Podemos hacer esto al no calificar o registrar las respuestas de los estudiantes a las preguntas de evaluación formativa que formulamos en clase, ya que la presencia de una calificación o registro otorga una gran importancia al éxito, y no son necesarios para informar nuestras decisiones en el momento.

También debe haber consecuencias positivas para la participación honesta; los errores deben ser aceptados como oportunidades de aprendizaje. Sé que suena ridículamente cliché, pero es cierto.

Estudiantes optando por no participar

Otro factor que puede hacer que cualquier estrategia de evaluación, pero en particular la evaluación formativa basada en el aula, sea débil e ineficaz es la opción de exclusión clásica. Algunos estudiantes pueden optar por no dar una respuesta, no por temor a equivocarse, sino, por decirlo sin rodeos, porque no quieren pensar. Un encogimiento de hombros, una expresión de "No sé", o un muro de silencio no nos dice absolutamente nada acerca de la comprensión de un estudiante de un concepto dado, y por lo tanto nos deja impotentes para ayudar.

Permitir tal respuesta también transmite el mensaje de que la no participación está absolutamente bien. 

Wiliam argumenta que participar en la discusión en el aula realmente hace que los estudiantes sean más inteligentes.4 Entonces, cuando los maestros permiten que los estudiantes elijan si participar o no, por ejemplo, al permitirles levantar la mano para mostrar que tienen una respuesta, o conformarse con la falta de respuesta, en realidad estamos empeorando la brecha de rendimiento, porque esos quienes están participando se están volviendo más inteligentes, mientras que aquellos que evitan el compromiso están renunciando a las oportunidades para aumentar su capacidad.

Encontrar consuelo en una respuesta correcta

Directamente relacionado con la exclusión voluntaria de los propios alumnos, es una práctica común entre los maestros (incluido yo mismo) que esencialmente hace el trabajo del alumno de optar por ellos. Vea si este escenario hace sonar alguna campana:

Yo: Entonces, ¿alguien sabe qué es -5 - -2?

(Suben tres manos, una de las cuales es Josie. Josie siempre hace todo bien).

Yo: Josie, adelante.

Josefina: -3, señor.

Yo: ¿Y por qué es eso, Josie?

Josefina: Porque restar un menos es lo mismo que sumar un positivo, y 5 negativo más 2 le da 3 negativo.

Yo: Amando tu trabajo como siempre, Josie. OK, sigamos adelante.

Bueno, esa es exactamente la cantidad de mis primeros intentos de evaluar la comprensión de mis alumnos. En un libro sobre evaluación formativa, se cita a un maestro que describe un escenario como "un pequeño grupo de discusión rodeado de muchos espectadores somnolientos".5 Del mismo modo, cuando entrevisté a Wiliam para mi podcast y le pedí que describiera un enfoque en el aula que no cree que sea efectivo, respondió: "Los maestros toman decisiones sobre las necesidades de aprendizaje de los estudiantes de 30 basándose en las respuestas de voluntarios seguros. Rara vez se han dicho palabras más verdaderas. Encuentro consuelo en el hecho de que no estoy solo. Wiliam mismo describe una experiencia similar:

Cuando enseñaba a tiempo completo, la pregunta que me hacía más a menudo era: "¿Necesito repasar este punto una vez más o puedo pasar al siguiente?" Tomé la decisión de la misma manera que la mayoría de los maestros lo hacen. Se me ocurrió una pregunta allí y luego, y pregunté a la clase. Por lo general, unos seis estudiantes levantaron la mano, y yo seleccionaría a uno de ellos para responder. Si respondieran correctamente, diría "bueno" y seguiré adelante.6

Uno de los "pobres representantes del aprendizaje" del profesor Robert Coe es "(al menos algunos) los estudiantes han proporcionado respuestas correctas", y es fácil ver por qué.7 Estoy buscando consuelo en una respuesta correcta. Cuando Josie nuevamente produce una respuesta perfecta y una explicación encantadora, hago dos suposiciones implícitas: primero, que esto se debe a mi maravillosa enseñanza; y segundo, que todos los demás niños de la clase han entendido el concepto a un nivel similar. Pero, por supuesto, no tengo forma de saber eso. Al excluir esencialmente al resto de la clase, la única información que me queda es Josie.

Hay formas de evitar esto. Podemos usar palitos de helado u otros generadores de nombres aleatorios para asegurar que cada estudiante tenga las mismas posibilidades de ser seleccionado. Estas adaptaciones ciertamente mejoran mi proceso inicial, pero sufren el mismo defecto fatal. No se requiere que todos los estudiantes participen en el mismo grado, por lo que el único estudiante que entiende que tengo algo parecido a evidencia confiable es que el estudiante responde la pregunta. El tercer principio de instrucción del investigador Barak Rosenshine es: "Haga una gran cantidad de preguntas y verifique las respuestas de todos los estudiantes".8 En el pasado, a menudo fallaba en hacer eso. Sin embargo, la estrategia que involucra preguntas de diagnóstico que voy a esbozar a continuación tiene la plena participación de todos y cada uno de los estudiantes, junto con un uso explícito de errores, integrado en su núcleo.

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¿Qué es una pregunta de diagnóstico?

Solía ​​creer dos cosas que fundamentalmente dictaban cómo les hacía preguntas a los estudiantes y les brindaba apoyo:

  1. Para cualquier pregunta, había dos grupos de estudiantes: los que podían hacerlo y los que no. Aquellos que podían hacerlo estaban bien para continuar con el próximo desafío, y aquellos que no podían necesitar ayuda. Crucialmente, necesitaban la misma ayuda.
  2. Las preguntas cerradas son malas y las preguntas abiertas son buenas. Las preguntas cerradas alientan una respuesta breve, mientras que las preguntas abiertas exigen una profundidad de pensamiento mucho mayor. Por lo tanto, pasé muchos años luchando contra el impulso de hacer preguntas cerradas a los estudiantes en clase, y en su lugar opté casi exclusivamente por cosas como, "¿Por qué debemos asegurarnos de que los denominadores sean los mismos al agregar dos fracciones?" O "¿Cómo convencerías? alguien que 3/7 es mayor que 4/11? "

Volveré a la primera creencia a su debido tiempo, pero primero tratemos con la naturaleza de las preguntas.

Estas dos preguntas de fracción son ciertamente preguntas importantes para los estudiantes. Pero si nuestro objetivo es evaluar de manera rápida y precisa la comprensión de toda la clase para que podamos tomar una decisión informada sobre cómo proceder con la lección, no son tan buenos.

Su fuerza es su debilidad. El hecho de que alienten a los estudiantes a pensar, se tomen tiempo para articular y provoquen discusiones y desacuerdos los hace totalmente inadecuados para una evaluación formativa efectiva. ¿Cómo haríamos para recopilar y evaluar las respuestas a "¿Por qué debemos asegurarnos de que los denominadores sean los mismos al agregar dos fracciones?" De los estudiantes de 30 en medio de una lección como un medio para decidir si la clase está lista para moverse ¿en?

Las preguntas abiertas como estas son excelentes para tareas, exámenes, actividades de extensión y muchas otras situaciones diferentes. Sin embargo, no son excelentes para un modelo de enseñanza receptiva.

Tampoco es el caso que las preguntas cerradas impidan pensar. Wiliam da el ejemplo de preguntar si un triángulo puede tener dos ángulos rectos.9 Esta es una pregunta tan cerrada como puede obtener: la respuesta es sí o no. Pero el pensamiento involucrado para llegar a una de esas respuestas es potencialmente muy profundo. Los estudiantes pueden considerar si es posible tener un ángulo que mida 0 grados, o si las líneas paralelas se encontrarán en el infinito. Pero esta pregunta cerrada, si bien es realmente brillante, no es adecuada para un modelo de enseñanza receptiva. Si un estudiante en particular respondiera que no, ¿estaríamos convencidos de que entendió completamente las propiedades de los triángulos y ángulos? ¿O acaba de adivinar? Sin más pruebas, es imposible saberlo y, por lo tanto, volvemos a los mismos problemas que tenemos con las preguntas de fracciones más abiertas anteriores.

Entonces, si las preguntas abiertas no son adecuadas para este estilo de evaluación formativa, y no todas las preguntas cerradas son adecuadas, ¿qué preguntas quedan?

Preguntas de opción múltiple de diagnóstico paso a paso, o simplemente preguntas de diagnóstico, como me refiero a ellas.

Las preguntas de diagnóstico están diseñadas para ayudar a identificar y, de manera crucial, entender Errores y conceptos erróneos de los estudiantes de una manera eficiente y precisa. Los errores tienden a ser eventos únicos: el estudiante comprende el concepto o el algoritmo, pero puede cometer un error computacional debido a descuido o sobrecarga cognitiva. Haga a los estudiantes la misma pregunta nuevamente, y es poco probable que cometan el mismo error; Informe a los estudiantes que han cometido un error en algún lugar de su trabajo y que es probable que puedan encontrarlo. Los conceptos erróneos, por otro lado, son el resultado de creencias erróneas o conocimiento incompleto. Es probable que ocurra el mismo error una y otra vez. Informar a los estudiantes que han cometido un error debido a un error puede ser una pérdida de tiempo, ya que, por definición, ni siquiera saben que están equivocados. Las buenas preguntas de diagnóstico pueden ayudarlo a identificar y comprender errores y conceptos erróneos.

La mejor manera de explicar una pregunta de diagnóstico es mostrarle una:

¿Cuál es el tamaño del ángulo estacionado p?

Tómese un momento para mirar la pregunta y, en particular, las cuatro respuestas diferentes. ¿Qué le diría cada una de estas respuestas sobre la comprensión de un estudiante que las dio?

La respuesta A puede sugerir que el estudiante comprende que los ángulos en una línea recta deben sumar hasta 180 grados, y que el estudiante puede identificar el ángulo relevante, pero que ha cometido un error aritmético común al restar 65 de 180.

La respuesta B puede ser el resultado de que los estudiantes confunden sus datos de ángulos, pensando erróneamente que este es un ejemplo de ángulos verticalmente opuestos que son iguales.

La respuesta C es la respuesta correcta.

La respuesta D puede implicar que el alumno es consciente del concepto de que los ángulos en una línea recta deben sumar 180 grados, pero que el alumno ha incluido todos los ángulos visibles en sus cálculos.

Observe cómo cada una de estas respuestas revela un error o concepto erróneo específico y diferente. Imagine que tiene un grupo de estudiantes que respondió A, otro grupo que respondió B y un grupo final que respondió D. ¿Los tres grupos requerirían la misma intervención de su maestro?

No lo creo. Lo que nos lleva a mi segunda creencia (errónea). No siempre es el caso que los estudiantes puedan o no puedan responder una pregunta correctamente. Claro, puede haber algunos estudiantes que respondan correctamente la pregunta por las mismas razones o por otras similares. Pero es probable que haya estudiantes que se equivoquen con una pregunta por razones muy diferentes, y es la razón por la que se equivocan la pregunta lo que determina el tipo específico de intervención y el apoyo que requieren.

Por ejemplo, los estudiantes que respondieron B y D pueden beneficiarse de una demostración interactiva (por ejemplo, utilizando GeoGebra) para ilustrar la relación entre ángulos en una línea recta. A los estudiantes que eligieron B se les podría presentar un ejercicio en el que se los desafía a hacer coincidir una variedad de diagramas con el hecho del ángulo que representan. Aquellos que seleccionaron D pueden beneficiarse más de una selección de ejemplos y no ejemplos de ángulos en una línea recta. ¿Pero qué pasa con los estudiantes que respondieron A? Su problema no radica en la relación entre los ángulos, sino en su aritmética mental o escrita. Esto puede ser un error descuidado, o puede ser una indicación de un error más grave con su técnica de sustracción. De cualquier manera, no es un problema que se pueda resolver dando a estos estudiantes el mismo tipo de intervención que todos los demás. Independientemente de cómo elija tratar con estos estudiantes, hay pocas dudas de que hay una ventaja en saber no solo qué estudiantes están equivocados, sino el porqué están equivocados. Y nunca he encontrado una forma más eficiente y precisa de determinar esto que haciendo una pregunta de diagnóstico.

Entonces, ¿qué hace que una pregunta sea una pregunta de diagnóstico? Para la forma en que los defino y uso, debe haber una respuesta correcta y tres respuestas incorrectas, y cada respuesta incorrecta debe revelar un error específico o un concepto erróneo. Puedo, y de hecho lo hago, preguntar a los estudiantes las razones de sus respuestas, pero no debería necesitar hacerlo. Si la pregunta está diseñada lo suficientemente bien, entonces debería obtener evidencia confiable sobre la comprensión de mis alumnos sin tener que discutir más.

Educador estadounidense, verano 2018

¿Qué hace una buena pregunta de diagnóstico?

No todas las preguntas de diagnóstico nacen iguales, y escribir una buena es difícil. De hecho, cuanto más uso preguntas de diagnóstico con mis alumnos y colegas, más leo sobre conceptos erróneos en matemáticas, y cuanto más experiencia obtengo al escribirlos, ¡más difícil me resulta! Me consuela el hecho de que este podría ser el efecto Dunning-Kruger.10 jugando, ya que a medida que me vuelvo más informado, también soy más consciente de la dificultad del desafío, así como de mis propias deficiencias considerables.

Al momento de escribir, he escrito sobre preguntas de diagnóstico de opción múltiple de 3,000 para matemáticas. La gran mayoría de estos los he usado con mis alumnos en el aula o como parte de un cuestionario en línea en mi plataforma de preguntas de diagnóstico,* y muchos han sido modificados, ajustados y agrupados a lo largo de los años. Durante todo ese tiempo, e inspirado en el trabajo de Caroline Wylie y Wiliam,11 He ideado una serie de reglas de oro para lo que hace una buena pregunta de diagnóstico:

Regla de oro 1: debe ser clara y sin ambigüedades.

Todos hemos visto preguntas mal redactadas en los exámenes y libros de texto, pero con las preguntas de diagnóstico, a veces la ambigüedad puede estar en las respuestas mismas. Considere la siguiente pregunta:

¿Qué es 1 / 12 + 7 + 12?

A primera vista, nada puede parecer tan malo. La redacción de la pregunta es clara, y las respuestas incorrectas revelan conceptos erróneos específicos. ¿Pero cuál es la respuesta correcta? D es claramente correcto, y probablemente sea la respuesta correcta prevista del autor. ¿Pero qué tal B? Dado que la pregunta no les pide a los estudiantes que simplifiquen sus respuestas, B es una respuesta correcta perfectamente legítima. Entonces, ¿qué inferimos si los estudiantes responden B? ¿Es que no pueden simplificar fracciones o que no vieron D? ¿Creen que B es la única respuesta correcta, o solo una respuesta correcta? El punto clave es que sin preguntarles, no estamos seguros. Y una característica clave de una buena pregunta diagnóstica es que deberíamos poder inferir con precisión la comprensión de un estudiante solo de su respuesta sin necesidad de una explicación adicional del estudiante. En su forma actual, esta pregunta puede ser una buena pregunta de discusión, pero no es una buena pregunta de diagnóstico.

Regla de oro 2: debe probar una sola habilidad / concepto.

Muchas buenas preguntas evalúan múltiples habilidades y conceptos. De hecho, una forma realmente efectiva de intercalar, donde los temas se estudian en ráfagas cortas con cambios frecuentes (en lugar de presentarse en bloques), es combinar múltiples habilidades y conceptos en una sola pregunta. Pero las buenas preguntas de diagnóstico no deberían hacer esto. El propósito de una pregunta de diagnóstico es centrarse en el área precisa con la que el estudiante está luchando y proporcionar información sobre la naturaleza precisa de esa lucha. Si hay demasiadas habilidades o conceptos involucrados, entonces la precisión del diagnóstico invariablemente se ve afectada.

Regla de oro 3: los estudiantes deberían poder responderla en menos de 10 segundos.

Esto está directamente relacionado con la regla de oro 2. Si los estudiantes pasan más de 10 segundos pensando en la respuesta a una pregunta, es probable que haya más de una habilidad o concepto involucrado, lo que dificulta determinar la naturaleza precisa de cualquier error que puedan tener.

Regla de oro 4: debe aprender algo de cada respuesta incorrecta sin que el alumno tenga que explicarlo.

Una característica clave que distingue las preguntas diagnósticas de opción múltiple de las preguntas no diagnósticas de opción múltiple es que las respuestas incorrectas se han elegido con mucho, mucho cuidado para revelar conceptos erróneos específicos. De hecho, a menudo se describen como distractores, aunque no me gusta este término, ya que implica que son respuestas engañosas. El punto clave es que si un estudiante elige una de estas respuestas, debería decirle algo.

Regla de oro 5: no se puede responder correctamente mientras se mantiene una idea errónea clave.

Este es el grande. Para mí, es la habilidad más difícil de acertar al escribir y elegir preguntas, pero también la más importante. Necesitamos asegurarnos de que la información y la evidencia que recibimos de nuestros estudiantes sea lo más precisa posible, y en algunos casos ese simplemente no es el caso.

Considera la siguiente pregunta:

¿Cuál de los siguientes es un múltiplo de 6?

En una inspección rápida, esta pregunta se ve bastante bien. C es la respuesta correcta, B puede indicar que los estudiantes creen que los múltiplos comienzan con el número dado y D puede indicar que creen que terminan con ese número. No estoy completamente seguro de lo que me dice A, tal vez un error con la tabla de tiempos 6, pero aparte de eso, estoy muy contento con esta pregunta.

¿O soy yo? Si voy a usar esta pregunta en clase, presumiblemente mi propósito es algo similar a evaluar si los estudiantes tienen una buena comprensión de los múltiplos. Y, sin embargo, algo que no se evalúa en absoluto en esta pregunta es posiblemente el mayor error que los estudiantes tienen con el tema.

Imagina que eres un estudiante que ingresa a tu clase de matemáticas y te dicen que hoy estás estudiando múltiples. Oh no, piensas, siempre obtengo múltiples y factores confusos: nunca puedo recordar cuáles son los números más grandes. Y luego se te presenta la pregunta anterior, y aparece una sonrisa en tu rostro. Puede obtener esta pregunta correcta sin saber la diferencia entre factores y múltiplos, ya que no hay factores presentes. Y si yo soy tu maestro, y varios de tus compañeros tienen el mismo problema, bien podría ser el caso de que todos respondan correctamente a esta pregunta y concluyo que entiendes los factores y los múltiplos, sin siquiera probar para ver si puedes distinguir entre Los dos conceptos.

Curiosamente, al presentarles esta pregunta a mis alumnos, pueden inferir que los múltiplos son "los números más grandes" debido a la ausencia de cualquier número menor que 6, y por lo tanto, pueden aprender la diferencia entre factores y múltiplos indirectamente de esa manera. Sin embargo, esto es algo que preferiría evaluar directamente, especialmente si estoy tratando de discernir en el momento si tengo suficiente evidencia para seguir adelante.

Entonces, una mejor pregunta podría ser algo como esto:

¿Cuál de estos es un factor de 27?

Me encanta esta pregunta, no solo porque contiene factores y múltiplos, sino por la respuesta B. De repente, definiciones poco fiables de factores, como un número que va a otro número varias veces, se ponen en duda.

Dado que hago un uso tan extenso de las preguntas de diagnóstico, quiero asegurarme de que la información que recibo de las respuestas de mis alumnos sea lo más precisa y válida posible. Por lo tanto, dedicar tanto tiempo a la creación y selección de buenas preguntas es un tiempo bien empleado.

So, es por eso que estoy más que un poco obsesionado con la evaluación formativa, y mis herramientas favoritas para entregarla son preguntas de opción múltiple de diagnóstico de alta calidad.

Pero, ¿cómo recopilo las respuestas de mis alumnos? En el pasado, me habría metido con dispositivos electrónicos de votación. Pero todo lo que se necesita es una batería vacía, una señal de Wi-Fi poco fiable o un niño travieso, y su lección puede salirse rápidamente de los rieles. Las mini pizarras blancas también, aunque son excelentes para los estudiantes que escriben su trabajo, caen presas de bolígrafos defectuosos y un impulso adolescente aparentemente inevitable de dibujar algo que no esté exactamente relacionado con el contenido de la lección. No, una vez más me remito a Wiliam, quien, cuando lo entrevisté para mi Sr. Barton Maths Podcast, aconsejó a los estudiantes que voten con los dedos porque, como él dijo, los estudiantes pueden olvidar llevar un bolígrafo a una clase, pero rara vez olvidan sus dedos.

Entonces, al comienzo de cada lección, proyecto una pregunta de diagnóstico en mi pizarra. Les pido a los alumnos que consideren la respuesta en silencio. Luego cuento desde tres y les pido que levanten la mano en el aire, mostrando un dedo para A, dos para B, tres para C y cuatro para D. Rápidamente, puedo obtener una idea de su comprensión. Luego le pido a un estudiante que ha elegido A que explique su razonamiento, luego a un estudiante que ha elegido B, y así sucesivamente. Al final de este proceso, tenemos una nueva votación, y luego, porque existe el peligro de que los estudiantes simplemente estén copiando al estudiante más inteligente percibido en la clase, hago una pregunta de seguimiento que evalúa la misma habilidad. Una vez que mis alumnos están acostumbrados a esta rutina, toma alrededor de dos minutos por pregunta, y siempre hago al menos tres preguntas por lección. Y si algunos estudiantes todavía tienen dificultades después de la pregunta de seguimiento, puedo ayudarlos en el transcurso de la lección.

Lo que me lleva a la razón final por la que me encantan tanto las preguntas de diagnóstico: la capacidad de planificar el error. En el pasado, a menudo me encontraba en el extremo receptor de una respuesta completamente inesperada, mientras estaba de pie frente a un mar de rostros confundidos de 30, todos buscándome ayuda. Me vería obligado a pensar en el acto: intentar diagnosticar el error y pensar en una forma de ayudarlo a resolverlo, todo mientras intento hacer malabarismos con las cientos de otras consideraciones que pasan por la mente de un maestro en medio de una lección. Ahora no necesito hacerlo. Al usar preguntas de diagnóstico y estudiar las respuestas incorrectas por adelantado, puedo planificar estos errores, asegurando que tengo explicaciones, recursos y estrategias listas para ayudar. Mi pensamiento se puede hacer antes de la lección, lo que me hace mucho más efectivo durante la lección.

Me encantan las buenas preguntas de diagnóstico. No conozco una forma más precisa y eficiente de tener una idea de la comprensión de un concepto por parte de mis alumnos, y luego ajustar mi enseñanza para satisfacer sus necesidades.


Craig Barton ha enseñado matemáticas a estudiantes de secundaria en el Reino Unido durante 13 años. Es el creador de los sitios web. www.mrbartonmaths.com, que ofrece apoyo y recursos matemáticos gratuitos para maestros y estudiantes, y www.diagnosticquestions.com, que contiene la colección más grande del mundo de preguntas gratuitas de diagnóstico de matemáticas de opción múltiple. Él es también el anfitrión de Sr. Barton Maths Podcast, que presenta entrevistas con figuras inspiradoras en educación. Este artículo está adaptado con permiso de su libro, Cómo desearía haber enseñado matemáticas: lecciones aprendidas de investigaciones, conversaciones con expertos y 12 años de errores (John Catt Educativo, 2018).

*Diagnostic Questions es una plataforma de evaluación formativa gratuita que contiene más de 40,000 preguntas de diagnóstico de matemáticas de opción múltiple adecuadas para estudiantes de 4 a 18. Las preguntas se pueden usar en el aula para identificar conceptos erróneos y promover la discusión, o se pueden usar como cuestionarios a través de la plataforma, que inmediatamente devuelve los resultados al maestro con información práctica sobre la comprensión de los estudiantes. Para acceder a estas preguntas, visite www.diagnosticquestions.com (volver al articulo)

Para obtener más información sobre la práctica de entrelazado, consulte "Fortalecimiento de la caja de herramientas del estudiante"En la edición Fall 2013 de Educador estadounidense. (volver al articulo)

Notas finales

1 Paul Black y Dylan Wiliam, "Desarrollando una teoría de la evaluación formativa" Evaluación educativa, evaluación y rendición de cuentas 21 (2009): 9.

2 Bronwen Cowie y Beverley Bell, "Un modelo de evaluación formativa en educación científica" Evaluación en educación: principios, política y práctica 6 (1999): 101 – 116.

3 Dylan Wiliam, Evaluación formativa integrada (Bloomington, IN: Solution Tree Press, 2011).

4 Wiliam Evaluación formativa integrada.

5 Paul Black y col. Evaluación para el aprendizaje: ponerlo en práctica (Maidenhead, Reino Unido: Open University Press, 2003), 32.

6 Dylan Wiliam, "Las cosas 9 que todo maestro debe saber", TES, septiembre 2, 2016, www.tes.com/us/news/breaking-views/9-things-every-teacher-should-know.

7 Robert Coe, "Mejorando la educación: un triunfo de la esperanza sobre la experiencia" (conferencia, Universidad de Durham, Durham, Reino Unido, junio 18, 2013), www.cem.org/attachments/publications/ImprovingEducation2013.pdf.

8 Barak Rosenshine, "Principios de instrucción: estrategias basadas en la investigación que todos los maestros deben saber" Educador estadounidense 36, no. 1 (Spring 2012): 12.

9 Wiliam Evaluación formativa integrada.

10 Ver Justin Kruger y David Dunning, "No calificados e ignorantes: cómo las dificultades para reconocer la propia incompetencia conducen a autoevaluaciones infladas" Revista de Personalidad y Psicología Social 77 (1999): 1121 – 1134.

11 Caroline Wylie y Dylan Wiliam, "Preguntas de diagnóstico: ¿Hay valor en solo una?" (Presentación en papel, reunión anual de la American Educational Research Association, San Francisco, CA, abril 11, 2006), www.mrbartonmaths.com/resourcesnew/8.%20Research/Formative%20Assessment…; y Guillermo, Evaluación formativa integrada.

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